На примере 3sin²x-4sinx·cosx+cos²x=0 объясните один из видов решения тригонометрического уравнения.

 Заметим то что   [latex]3sin^2x=4sin^2x-sin^2x\\\\ 4sin^2x-4sinx*cosx+cos^2x-sin^2x=0\\\\ (2sinx-cosx)^2-sin^2x=0\\\\ (2sinx-cosx-sinx)(2sinx-cosx+sinx)=0\\\\ (sinx-cosx)(3sinx-cosx)=0\\\\ sinx=cosx\\\\ 3sinx=cosx\\\\ x=\frac{\pi}{4}+\pi*k\\ x=\frac{arcsin\frac{3}{5}+2\pi*k}{2}[/latex]