На продолжении стороны АС треугольника АВС отмечена точка М. Известно, что СМ=2АС, ?

Исходя из того, что в любом треугольнике сумма углов равна      легко понять, что   Для любого треугольника верно, что отношение любой его стороны к синусу противолежащего угла – постоянно, тогда: [1]    Проведём      так, чтобы   Тогда   Опять же из соотношения синусов: [2]    Перемножим выражения [1] и [2]: [3]   Учитывая, что:      и      а значит:    и      получим из выражения [3] : Это как раз и позволит разрешить поставленный вопрос. т.е.: NA : NB = 1 : 2 = CA : CM . По Теореме Фалеса, пропорциональные отрезки на сторонах треугольника отсекаются параллельными прямыми, а значит: О т в е т :