На прямой x-y-6=0 найти точки, расстояние от которых до центра окружности x2-6x+y2+8y+10=0 равно расстоянию между центром этой окружности и началом координат

Для начало найдем центры окружности , для этого приведем к каноническому ввиду  x^2-6x+y^2+8y+10=0 x^2-6x+9+y^2+8y+16-15=0 (x-3)^2+(y+4)^2=15 то есть центры равны  O(3;-4)  и радиус равен  √15,  длина от центра до начало координат равна по теореме пифагора  √3^2+(-4)^2 = 5 теперь пусть искомые точки равны x  и у  тогда  {(x-3)^2+(y+4)^2=25 {x-y-6=0 решим систему  x=6+y (6+y-3)^2+(y+4)^2=25 y^2+6y+9+y^2+8y+16=25 2y^2+14y=0 y=0 y=-7 x=-1 x=6 То есть точки  y=0 y=-7 x=-1 x=6