На рисунке AB=CD, BC=AD. Докажите, что AB||CD, BC||AD.
На рисунке AB=CD, BC=AD.
Докажите, что AB||CD, BC||AD.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДано:
AB=CD
BC=AD
Доказать:
AB||CD
BC||AD
Доказательство.
1)Т.к. AB=CD,BC=AD,AC-общая==>треугольник АВС=ВСD(по трём равным сторонам).
2)Т.к. АВС=ВСD==>угол ВСА=АСD=САD=ВАС.
3)Угол ВСА и угол САD-накрест лежащие при прямых ВС и АD, секущей СА.
4)Т.к.ВСА=САD==>ВС||АD.
5)ВАС и АСD-накрест лежащие при прямых ВА и СD, секущей СА.
6)Т.к. ВАС=АСD==>АВ||СD.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы