На рисунке AB=CD, BC=AD, докажите , что АВ параллельно СD

Так как AB=CD ⇒ AD=BC ⇒ ABCD - параллелограмм, противоположные стороны параллелограмма попарно параллельны ⇒ AB║CD

АВ = СD (по усл.) и BC = AD (по усл.) => АВСD - параллелограмм (по признаку параллелограмма) => AB || CD (по определению), ч.т.д.