На рычажных весах уравновешены камень и кусок дерева. Нарушится ли равновесие если весы перенести на луну?

Нет, не нарушится, поскольку условием равновесия является равенство моментов сил, вызванных гравитацией. Уменьшение гравитации вызовет пропорциональное уменьшение сил, действующих на концы рычагов. Сами рычаги не изменятся. Следовательно, произойдёт пропорциональное уменьшение моментов, но равенство моментов не нарушится: На Земле M₁ = m₁gL₁ = M₂ = m₂gL₂ то есть равенство m₁L₁ = m₂L₂ является условием равновесия. Домножив обе части уравнения на ускорение силы тяжести на Луне g' получим равенство моментов сил на Луне: M'₁ = m₁g'L₁ = M'₂ = m₂g'L₂