На шар, погруженный наполовину в жидкость плотностью P0, действует сила F направленная вниз. При увеличении силы в 3 раза шар погрузится в жидкость полностью. Определить плотность шара

Пусть плотность шара ρ, объём V.; объём погружённой части V'. На шар действуют три силы (все вдоль вертикальной оси): 1) сила тяжести mg = ρVg (вертикально вниз) 2) архимедова (выталкивающая) сила, равная весу жидкости, вытесненной телом, и направленная вертикально вверх: Fa = ρ₀V'g 3) внешняя сила F (вертикально вниз). Условие равновесия шара: ρVg + F = ρ₀V'g F = g(ρ₀V'−ρV) В исходной ситуации V' = V/2; в конечной V'=V, F'=3F: { F = gV(ρ₀/2−ρ) { 3F = gV(ρ₀−ρ) Отсюда (ρ₀−ρ) = 3(ρ₀/2−ρ); и окончательно ОТВЕТ: плотность шара в 4 раза меньше плотности жидкости: ρ = ρ₀/4.