На средней линии трапеции авсд с основание ад и ас выбрали произвольную точку к. Докажите что сумма площадей треугольников вкс и акд равна половине площади трапеции

S трап. = (BC + AD) ·H/2 SΔBKC = 1/2·BC·KH1 ( BC - основание, KH1 - высота) SΔAKD = 1/2·AD·KH2 ( AD- высота, KH2- высота) SΔBKC+SΔAKD =1/2·BC·KH1 +1/2·AD·KH2 = 1/2 ( BC·KH1 + AD·KH2) KH1 = KH2=1/2 H ( H - высота трапеции)  1/2 ( BC·KH1 + AD·KH2) = 1/2·KH1(BC + AD) =  = (ВС + AD)·1/2H /2= 1/2·S трап