На столе лежит 20 монет , из которых 1- фальшивая- легче настоящих . Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую монету ?  Можно ли за три взвешивания найти фальшивую среди 25 монет ? 27? 29?

Делим на кучки 7 7 и 6. взвешиваем две кучки по 7 если они равны, то монета в кучке из 6. делим её на 2 части  взвешиваем. там где легче, там монета. из 3 монет выбираем 2 любых взвешиваем. Если они равны то монета третья, если нет, то та которая легче. А если кучки по 7 не равны, выбираем ту, которая легче и по примеру кучки из 6.