На сторонах AB , BC , CA равностороннего треугольника ABC отмечены соответственно точки K, L, M так, что AK=BL=CM. Докажите , что треугольник KLM также является равносторонним .
На сторонах AB , BC , CA равностороннего треугольника ABC отмечены соответственно точки K, L, M так, что AK=BL=CM. Докажите , что треугольник KLM также является равносторонним .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьтреугольник АВС, АВ=ВС=АС, уголА=уголВ=уголС=60, АК=ВЛ=СМ=х, ЛС=ВС-ВЛ=ВС-х, АМ=АС(ВС)-СМ=ВС-х, ВК=АВ(ВС)-АК=ВС-х, значит ЛС=АМ=ВК, треугольник АКМ=треугольник КВЛ=треугольник МЛС по двум сторонам и углу между ними, значит КМ=КЛ=ЛМ, треугольник КЛМ равносторонний
Не нашли ответ?
Похожие вопросы