На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ. Через эти точки проведены прямые перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что ОС - Биссектриса угла О .Не могу доказать =)

1). [latex]\triangle OAN = \triangle OBK[/latex] как прямоугольные треугольники с общим острым углом О и равными гипотенузами ОА и ОВ (из условия). 2). Из пункта 1 следует, ON = OK. А так как ОВ = ОА, то и  ON + NB = OK + KA NB = KA. 3). [latex]\triangle NCB = \triangle KCA[/latex] как прямоугольные с равными углами В и А (из пункта 1) и катетами NB и KA. 4). Из пункта 3 следует, NC = KC. 5). [latex]\triangle OCN = \triangle OCK[/latex] по трем сторонам (из пунктов 2, 4 и OC - общая сторона). Значит, равны и соответствующие углы, т.е. [latex]\angle CON = \angle COK[/latex], а из этого следует, что ОС является биссектрисой угла О.