На сторонах ВС и CD квадрата АВСD отмечены точки М и К соответственно, МС = KD. Отрезки DM и АК пересекаются в точке О, 2*ОМ = АМ. Найдите угол АМО.Выручайте!!!!!!

угол АОМ=90,  угол ОАМ=30(лежит напротив катета, который в 2 раза короче гипотенузы), угол АМО= 90-30=60

т.к. МС = KD и CD = AD ⇒ прямоугольные треугольники MCD и KDA равны)))  (по катетам...)) т.е. равны и их углы: CDM = DAK и CMD = AKD  а т.к. DM является секущей при параллельных сторонах квадрата BC || AD,  то накрест лежащие углы равны: MDA = DMC и = AKD и если рассмотреть два треугольника AOD и DOK, то  можно заметить, что они подобны:  КАD = KDO (=CDM) и  ADO (=ADM) = DKO (=DKA) ⇒  и третьи углы этих треугольников равны AOD = KOD но эти углы смежные... их сумма = 180 градусов))) значит, это прямые углы... и угол АОМ = 90 градусов т.е. треугольник АМО -- прямоугольный и катет ОМ равен половине гипотенузы АМ по условию ⇒  угол МАО = 30 градусов, тогда угол АМО = 60 градусов)))