На стороне AC треугольника ABC отметили точку O так, что AB=AO. Известно, что внешний угол треугольника ABC при вершине A равен 160 градусов и угол C = 40 градусов. Докажите, что BO=CO

внешний угол тр = сумме 2-х внутренних с ним не смежных уг АСВ+ уг АВС = 160* отсюда находим уг АВС=160*-40*=120* треуг АВО равнобедренный уг АВО=уг АОВ = 80*, т.к. уг ВАО =180*-160*=20* ( они смежные) уг ОВС=120*-80* = 40*, а уголОСВ по усл 40* углы при осн треугОВС равны треуг ОВС - равнобедр   ВО= ОС