На стороне BC прямоугольника ABCD,у которого AB=35 и AD=47, отмечена точка F так,что угол FBA=45. Найдите FD

Рассмотрим Δ ABF угол АFВ = 180 - 90 - 45 = 45 градусов ( так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) ⇒ Δ АВF - равнобедренный  АВ = ВF = 35( так как треугольник равнобедренный) АД = ВС = 47 ( так как АВСД - прямоугольник) СF = ВС - ВF СF = 35 - 47= -12 АВ = СД = 35 ( так как АВСД - прямоугольник)  Рассмотрим Δ FСД  Δ FСД - прямоугольный FД² = СF² + СД² FД² = 144+ 1225 FД² = 1369 FД  = 37 Ответ: FД = 37