На стороне BC,прямоугольника ABCD отмечена точка K так,что BK:KC=3:4.Выразите векторы AK и DK через векторы a=AB и b=AD

∠ В+∠С=∠АКВ. Проведем из К параллельно АС прямую КЕ. ∠ ВКЕ равен ∠ С ( по свойству параллельных прямых и секущей). Отсюда ∠ ВКА минус ∠ С= ∠ В. Получили при АС ᐃ АКС~ᐃ АВС по двум углам ∠АСК=∠ЕКВ и ∠КАС=∠АВС. В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.   ВС:АС=АС:КС АС²=ВС*КС АС²=18*2 АС=√36=6 Теперь из из этих же подобных треугольников найдем АВ АВ:АК=ВС:АС АВ:5=18:6 6АВ=90 АВ=15