На замену одного колеса автомашины первому работнику требуется на 2 минуты меньше чем второму. сколько колес за 7 часов поменяет второй работник если первый поменяет на 24 колеса больше

Пусть 1 рабочий - 1 колесо за x минут, тогда 2 - за (x + 2) мин. t = 420 мин, за это время 2 собрал y колес, 1 - (y + 24). Тогда: [latex] \left \{ {{x*(y+24)=420} \atop {(x+2)*y=420}} \right[/latex] y = 420 : (x + 2) x × ([latex] \frac{420}{x+2} [/latex] + 24) = 420 [latex] \frac{420x}{x+2}[/latex] + 24x = 420 [latex] \frac{420x+24x^2+48x}{x+2} [/latex] = 420 468x + 24x² = 420x + 840 468x + 24x² - 840 - 420x = 0 24x² + 48x - 840 = 0 x² + 2x - 35 = 0 x = 5 (5 + 2) × y = 420 y = 60 Ответ: 60 колес, первый - 84 колеса за 420 минут (на 24 колеса больше)