Надо решить задачу из ЕНТ 3) дано: А (6,7,8)Б (8,2,6)с (4,3,2,) Д (2,8,4)определить что это - квадрат, параллелограмм, трапеция, ромб или прямоугольник.  

найдём длины сторон АВ=корень из (8-6)^2+(2-7)^2+(6-8)^2= корень из 4+25+4= корень из 33 BC=  корень из (4-8)^2+(3-2)^2+(2-6)^2= корень из 16+1+16= корень из 33  CD= корень из (2-4)^2+(8-3)^2+(4-2)^2= корень из 4+25+4= корень из 33 AD= корень из (2-6)^2+(8-7)^2+(4-8)^2= корень из 16+1+16= корень из 33  все стороны равны. Чтобы определить ромб это или квадрат найдём косинус любого угла cosA=вектор AB * вектор AD / модуль вектора AB* модуль вектора АD найдём координаты векторов АВ и AD координаты вектора АВ{2;-5;-2}  AD{-4;1;-4} cosA=2*(-4)+1*(-5)+(-2)*(-4)/ корень из 33 * корень из 33 =-5/33    косинусАчисло отрицательное, значит угол А тупой, поэтому АВСD-ромб