Найдите наибольшее значение функции 3x^5 -20x^3 -54 на отрезке [-4;-1].

y=(x+3)^2 * (x-1)+2, такое ведь условие? (х-1) - это множитель, а не степень? Найдем производную данной функции: y' = 2(х+3)(х+1) + (х+3)^2 = 2(х^2 + 4x + 3) + x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 8x + 6 + x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 14x + 15. Приравняем производную к 0: 3x^2 + 14x + 15 = 0; D = 196 - 12*15 = 16; х = -3 или х = -1 целая 2/3. х = -3 - точка максимума. Найдем значение функции на концах отрезка и в точке х = -3: у(-3) = (-3+3)^2 * (-3-1) + 2 = 2. у(-4) = (-4+3)^2 * (-4-1) + 2 = -3. у(-2) = (-2 + 3)^2 * (-2-1) + 2 = -1. Значит, наибольшее значение функции на отрезкке [-4; -2] = у(-3) = 2.  

        y' = 2(х+3)(х+1) + (х+3)^2 = 2(х^2 + 4x + 3) + x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 8x + 6 + x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 14x + 15. Приравняем производную к 0: 3x^2 + 14x + 15 = 0; D = 196 - 12*15 = 16; х = -3 или х = -1 целая 2/3. х = -3 - точка максимума. Найдем значение функции на концах отрезка и в точке х = -3: у(-3) = (-3+3)^2 * (-3-1) + 2 = 2. у(-4) = (-4+3)^2 * (-4-1) + 2 = -3. у(-2) = (-2 + 3)^2 * (-2-1) + 2 = -1. Значит, наибольшее значение функции на отрезкке [-4; -2] = у(-3) = 2. Вчера, 22:59