Наидите точку максимума функции y=(x-1)^2*e^4-x
Наидите точку максимума функции y=(x-1)^2*e^4-x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьнайдем производную : y'=2(x-1)·e^(4-x)+(x-1)^2·e^(4-x)·(-1)=
=e^(4-x)·(x-1)·(2-x+1)= e^(4-x)·(x-1)·(3-x)
y'=0 ⇒ x-1=0 и 3-x=0 ⇒ x=1 и x=3
y' >0 при x∈(1,3) y'<0 при x∈(-∞,1)∪(3,+∞)
Тогда точкой максимума будет x=3, у=4е
Не нашли ответ?
Похожие вопросы