Найдите целое число n,при котором значение дроби 13n^2+56n-38: n+5 является целым положит?
Найдите целое число n,при котором значение дроби 13n^2+56n-38: n+5 является целым положит??льным числом
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость (13n^2 + 56n - 38) / (n+5)
-----------------------------------
13*(n+5)^2 = 13*n^2 + 130n + 325
----------------------------------------------
13n^2 + 56n - 38 = 13n^2 + 56n+74n-74n - 38+363-363 =
= 13*(n+5)^2 - 74n - 363 = 13*(n+5)^2 - 74n - 370 + 7 =
= 13*(n+5)^2 - 74(n+5) + 7
------------------------------------ если почленно разделить эту сумму на знаменатель, получится: 13*(n+5) - 74 + 7 / (n+5)
очевидно, чтобы третье слагаемое тоже было целым, необходимо, чтобы n = 2
можно проверить: 13*4+56*2-38 = 126
126 / 7 = 18
Не нашли ответ?
Похожие вопросы