Найдите все корни уравнения 2sinx= – корень из 3 на промежутке [-П; 3П/2]

Решение 2sinx= – √3 sinx = - (√3/2) x = (-1)^(n + 1) * arcsin(√3/2) + πn, n ∈ Z x = (-1)^(n + 1) * (π/3) + πn, n ∈ Z Найдём все корни уравнения  на промежутке [- π ; 3 π/2] - π  ≤ (π/3) + πn ≤ 3π/2     делим на π и умножаем на 6 - 6  ≤ 2 + 6n ≤ 9 - 6 - 2 ≤ 6n ≤ 9 - 2 - 8 ≤ 6n ≤ 7 - 8/6 ≤ n ≤ 7/6 - 1 (1/3) ≤ n ≤ 1 (1/6) n₁ = - 1 x = (-1)^(- 1 + 1) * (π/3) + π*(- 1) = - π/3 - π = - 4π/3 n₂ = 0 x = (-1)^(0 + 1) * (π/3) + π*0 = - π/3 n₃ = 1 x = (-1)^(1 + 1) * (π/3) + π*1 = π/3 + π = 4π/3 Ответ: x₁ = - 4π/3; x₂ = - π/3; x₃ = 4π/3