Найти проекцию точки А (13;18) на прямую 3х+4у-11=0

Проекция - основание перпендикуляра из точки A на данную прямую. Пусть точка B - точка на данной прямой, в которую спроектировалась т. A. Выразим "у" в уравнении  прямой: По теореме о двух перпендикулярных прямых с уравнениями у1=k1x+b1 и y2=k2x+b2: k1*k2=-1 , отсюда получаем, что . запишем уравнение прямой AB: . Чтобы узнать коэффициент b2, подставим в уравнение координаты точки A (т.к. эта прямая проходит через точку A). Теперь когда мы знаем уравнения обеих прямых, и то, что они пересекаются, найдем точку их пересечения, приравняв уравнения друг к другу: Получили первую координату искомой точки. Теперь найдем вторую координату подставив первую координату в любое из уравнений: Ответ: A(1;2)