Найти уравнение окружности,которой принадлежат точки А( -2; -4) В( -4; 1) С( 3; -2)

1) Первый способ. Уравнение окружности с центром в точке (a,b) и радиусом R имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R² Подставляем известные координаты точек и решаем полученную систему из 3-х уравнений относительно неизвестных a,b,R. Ответ :Координаты точки центра окружности c(a,b) = c(-0,5;-0,5) Радиус окружности R =  √(29/2) ≈ 3,80789. Уравнение окружности = (x + 0,5) ² + (y + 0,5)² = (3,80789)². 2) Есть ещё один вариант решения предложенной задачи (он сложнее, чем  первый способ). Треугольник P1P2P3 вписан в данную окружность. А как известно, центр вписанной окружности расположен в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Следовательно, для решения данной задачи достаточно: а) Найти координаты середины отрезка P1P2 (пусть это будет точка M) и составить уравнение серединного перпендикуляра a к отрезку P1P2 по точке M и вектору нормали P1P2. б) Аналогично найти координаты середины отрезка P1P3 (пусть это будет точка K) и составить уравнение серединного перпендикуляра b к отрезку P1P3 по точке K и вектору нормали P1P3. в) Найти координаты точки пересечения серединных перпендикуляров a и b, решив соответствующую систему двух линейных уравнений. 3) Данная задача решается ещё проще. Находим длины сторон. АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =  √29 = 5.385164807, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) =  √58 =7.615773106, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) =  √29 = 5.385164807. Как видим, сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей. Значит, треугольник прямоугольный. Центр описанной окружности находится в середине гипотенузы. Отсюда легко находим и радиус и координаты центра окружности. ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ: Центр Co(-0.5; -0.5) Радиус = 3.80788655293195