Написать ур-ие окружности с центром на оси ординат,проходящей через точки А(3,8) и В(-4,1)

Центр окружности находится на пересечении перпендикуляра к середине отрезка АВ и оси ОУ. Уравнение отрезка АВ: [latex] \frac{x-3}{-4-3}= \frac{y-8}{1-8} .[/latex] [latex]AB: \frac{x-3}{-7}= \frac{y-8}{-7} .[/latex] это канонический вид уравнения. Это же уравнение в общем виде: х-3 = у-8,  х-у+5 = 0. В виде уравнения с коэффициентом: у = х+5. Находим координаты середины отрезка АВ (точка К): К((3-4)/2=-0,5; (1+8)/2=4,5) = (-0,5; 4,5). Уравнение перпендикуляра к АВ: СД: -х+С. Подставим координаты точки К в это уравнение: 4,5 = -(-0,5)+С, отсюда С = 4,5-0,5 = 4. Коэффициент С  является значением точки пересечения прямой СД с осью ОУ, поэтому координаты точки О  (центра окружности): С(0; 4). Радиус окружности равен расстоянию АО: АО = √((0-(-4))²+(4-1)²) = √(16+9) = √25 = 5. Ответ: уравнение окружности х²+(у-4)² = 5².