Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 5/3, 5/9, 5/27, ...

Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле S=[latex]S= \frac{b₁}{1-q} [/latex], где b₁ - первый член прогрессии, а  - q  знаменатель прогрессии. По условию b₁=[latex] \frac{5}{3} [/latex]. Найдем знаменатель прогрессии. q=[latex] \frac{b₂}{b₁} [/latex] = [latex] \frac{ \frac{5}{9} }{ \frac{5}{3} } [/latex]=[latex] \frac{1}{3} [/latex] S=[latex] \frac{ \frac{5}{3} }{1- \frac{1}{3} } = \frac{ \frac{5}{3} }{ \frac{2}{3} } = \frac{5}{2} [/latex] Ответ: [latex] \frac{5}{2} [/latex]