Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках F1(-3;0) и F2(3;0) , а длина действительной полуоси равна 4.

[latex] \frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1 [/latex] - уравнение гиперболы F₁(-3;0), F₂(3;0) - фокусы гиперболы, значит с=3. По условию, длина действительной полуоси равна 4, т.е. 2а=4                                                                                         а=4:2=2 Находим значение b:  [latex]a^2+b^2=c^2\\b^2=c^2-a^2\\b^2=3^2-2^2=9-4=5[/latex] Составим уравнение гиперболы: [latex] \frac{x^2}{4}- \frac{y^2}{5}=1 [/latex] - искомое уравнение гиперболы