Написать уравнение сферы если координаты её центра (2 -4 7), а R=3 Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если в него вписана сфера с площадью 64

1. Уравнение сферы имеет вид: (x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²=R², где (x₀, y₀, z₀) - координаты центра сферы. Подставляем все имеющиеся значения: (x-2)²+(y+4)²+(z-7)²=9 2. Формулы, которые нам понадобятся: [latex]S=2 \pi Rh (1)[/latex] [latex]V= \pi R^2h (2)[/latex] Зная площадь сферы, найдем её радиус: [latex]4 \pi R^2=64[/latex] [latex] \pi R^2=16 =\ \textgreater \ R= \frac{4}{ \sqrt{ \pi } } [/latex] [latex]h=2R= \frac{8}{ \sqrt{ \pi } } [/latex] Подставляем найденные значения в формулы (1) и (2) и находим значения площади и объёма цилиндра: [latex]S=2 \pi * \frac{4}{ \sqrt{ \pi } } * \frac{8}{ \sqrt{ \pi } } =2*4*8=64[/latex] [latex]V= \pi * \frac{16}{ \pi } * \frac{8}{ \sqrt{ \pi } } = \frac{16*8}{ \sqrt{ \pi } } = \frac{128}{ \sqrt{ \pi } } [/latex]