Напишите уравнение касательной проведённой к графику функции f (x)= 4sin 3 x в точке x0= пи

 [latex]f (x)= 4sin 3 x,[/latex]   [latex]x_0= \pi [/latex] Уравнение касательной к графику функции y=f(x)  в точке x₀: [latex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/latex] [latex]f' (x)= (4sin 3 x)'=4cos3x*(3x)'=4cos3x*3=12cos3x[/latex] [latex]f'( \pi )=12cos(3 \pi )=12cos \pi =12*(-1)=-12[/latex] [latex]f ( \pi )= 4sin 3 \pi =4sin \pi =0[/latex] [latex]y=0-12(x- \pi )[/latex] [latex]y=-12x+12 \pi [/latex] Ответ: y=-12x+12π