Напишите уравнение окружности радиусом 5, которое проходит через точку (2, 5), если его центр находится на биссектрисе первого координатной четверти.

Уравнение окружности имеет вид: (x - a)² + (y - b)² = R², где a и b – координаты центра окружности. Подставим в уравнение известную точку, (2 - a)² + (5 - b)² = 25. Учтём, что центр лежит на биссектрисе угла 1-ой координатной четверти значит, a = b, тогда: (2 - a)² + (5 - a)² = 25, отсюда: а = b = (7-√41)/2 [≈0,3]. Тогда уравнение окружности примет вид: (x - (7 - √41)/2)² + (y - (7 - √41)/2)² = 25