Напишите уравнение прямой проходящей через точку (3.4) и параллельной касательной, проведенной к параболе y-x^2 в точке с абсциссой 3

Найдем касательную к параболе [latex]f(x)=x^2[/latex] в точке с абсциссой 3 по формуле: [latex] y = f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0) [/latex]     [latex]f(3) = 9\\\\ f'(x) = 2x\\\\ f'(3) = 6\\\\ y = 6(x-3)+9\\\\ y = 6x-9 [/latex]       Для того, что бы некоторая прямая была параллельна некоторой другой прямой, необходимо, что бы у них совпадал коэффициент при x. (Конечно же, когда они приведены к стандартной форме [latex]y = kx + a[/latex])   [latex]y = 6x + a[/latex]   Осталось найти такое a, при котором прямая будет проходить через точку (3, 4)   [latex]4 = 6*3 + a\\\\-14 =a[/latex]   Искомая прямая:   [latex]y = 6x - 14[/latex]