Найди большую(ударение на о) диагональ параллелограмма ABCD если AD=4 уголА=60,а высота BH треугольника ABD=корню из 3. CРОЧНО !!

Рассмотрим прямоугольный ΔABH. ∠A=60° ⇒ ∠ABH=90-60=30° Пусть AH=x, тогда по свойству катета, лежащего против угла в 30° AB=2x. По теореме Пифагора [latex](2x)^2=x^2+ \sqrt{3}^2 \\ 4x^2-x^2=3 \\ 3x^2=3 \\ x^2=1 \\ x=б1 [/latex] x=-1 не удовлетворяет условиям задачи. AB=CD=2*1=2 ∠A=60° ⇒ ∠D=180-60=120° По теореме косинусов [latex]AC^2=4^2+2^2-2*4*2*cos120 \\ AC= \sqrt{16+4-16*(-0,5)} = \sqrt{28}=2 \sqrt{7} [/latex] Ответ: 2√7