Найди корни системы уравнений

Разложим уравнения на множители ab*(a-b)=10=2*5 (a-b)(a^2+ab+b^2)=38=2*19 Очевидно, что a-b=1,-1,2 или -2. 1) a-b=1 ab=10 b(b+1)=10 b^2+b-10=0 D=1+4*10*1=41 b1=(-1-√41)/2; a1=(1-√41)/2 b2=(-1+√41)/2; a2=(1+√41)/2 2) a-b=-1 ab=-10 b(b-1)=-10 b^2-b+10=0 D=1-4*10=-39<0 Это уравнение корней не имеет. Остальные решаются точно также. 3) a-b=2 ab=5 b(b+2)=5 b3=-1-√6; a3=1-√6 b4=-1+√6; a4=1+√6 4) a-b=-2 ab=-5 b(b-2)=-5 Это уравнение корней не имеет. Итак, имеем 4 пары ответов. Осталось проверить, какие пары отвечают уравнению a^2+ab+b^2=19 Проверка показывает, что это (a3;b3) и (a4;b4)