Найди НОД чисел а)162 и 135; б)65 и 26; в)420 и 450.

Сначала представим каждое число,как произведение его простых множителей: а)162=2*3*3*3*3 135=3*3*3*5 Далее выпишем все общие делители (множители) этих чисел и перемножим их: это 3*3*3=27-НОД чисел 162и 135. Аналогично: б)65=5*13 26=2*13 Общий множитель 13,значит НОД(65;26)=13. в)420=2 *2 *3 * 5 * 7 450=2 · 3*3 · 5*5 Общий =2*3*5=30. Значит НОД(420;450)=30    

1)НОД 162 и 135 162:2 = 81 81:3 = 27 27:3 = 9 9:3 = 3 3:3 = 1 Число 162 состоит из множителей: 162 =2·3·3·3·1 --------------- 135:3 = 45 45:3 = 15 15:3 = 5 5:5 = 1 Число 135 состоит из множителей: 135 = 3·3·3·5·1 ------------------------------- НОД(162,135) = 3·3·3·1 = 27   2) НОД чисел 65 и 26 65:5 = 13 13:13 = 1 Число 65 состоит из множителей: 65 = 5·13·1 ------------------ 26:2 = 13 13:13 = 1 Число 26 состоит из множителей: 26 = 2·13·1 --------------------- НОД(65,26) = 13·1 = 13   3)НОД 420 и 450 420:10= 42 42:2 = 21 21:3 = 7 7:7 = 1 Число 420 состоит из множителей 420 = 10·2·3·7·1 ------------------------- 450:10 = 45 45:3=15 15:3 = 5 5:5 = 1 Число 450 состоит из множителей: 450 = 10·3·3·5·1 ------------------------ НОД (420, 450) = 10·3·1 = 30