Найдите 4 числа образующие геометрическую прогрессию если сумма первого и третьего членов равна 5 а сумма второго и четвёртого членов10
Найдите 4 числа образующие геометрическую прогрессию если сумма первого и третьего членов равна 5 а сумма второго и четвёртого членов10
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
РЕШЕНИЕ
1) b + b*q² = 5 - первый и третий члены
2) b*q + b*q³ = 10
Преобразуем 2)
3) q*(b + b*q²) = 10
Находим знаменатель прогрессии - q - делим 3) на 1)
4) q = 10/5 = 2 - знаменатель прогрессии
Подставим в 1) и находим - b - первый член прогрессии.
5) b+ b*q² = 5
В1 = b + 4*b = 5
ОТВЕТ
В1 = 1 - первый член
В2 = b*q = 2 - второй
В3 = 4
В4 = 8
ПРОВЕРКА
В1 + В3 = 1+ 4= 5 - правильно
В2 + В4 = 2 + 8 = 10 - правильно
Не нашли ответ?
Похожие вопросы