Найдите: а) НОД(420;1400) б) НОД(2079;1089) в) НОД(312;468) г) НОД (2965;4325)

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени. а) 420=2*2*3*5*7       1400=2*2*2*5*5*7 НОД (420 и 1400)= 2*2*5*7 = 140 - наибольший общий делитель б) 2079=3*3*3*7*11       1089=3*3*11*11 НОД (2079 и 1089) = 3*3*11 = 99 - наибольший общий делитель в) 312=2*2*2*3*13       468=2*2*3*3*13 НОД (312 и 468) = 2*2*3*13 = 156 - наибольший общий делитель г) 2965=5*593       4325=5*5*173 НОД (2965 и 4325) = 5 - наибольший общий делитель Примечание: числа 593 и 173 - простые (см. таблицу простых чисел)