Найдите четыре действительных числа, из которых первые три составляют геометрическую, а последние три- арифметическую прогрессию.Сумма крайних членов равна 14, а сумма средних 12.
Найдите четыре действительных числа, из которых первые три составляют геометрическую, а последние три- арифметическую прогрессию.Сумма крайних членов равна 14, а сумма средних 12.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa, b, c, d - искомые числа, b^2=ac, c=(b+d)/2, a+d=14, b+c=12; c=12-b, 2c=b+d, d=2c-b=2(12-b)-b=24-3b, a=14-d, a=14-(24-3b)=3b-10, b^2=(3b-10)(12-b), 4b^2-46b+120=0, 2b^2-23b+60=0, D=49, b_1=4, b_2=7,5; a_1=2, a_2=12,5; c_1=8, c_2=4,5; d_1=12, d_2=1,5.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы