Найдите четыре последовательных натуральных числа если известно, что разность произведения двух больших и произведения двух меньших из этих чисел равна 74

последовательные числа: n; n+1; n+2; n+3. По условию:  (n+2)(n+3)-74=n(n+1), решаем уравнение:    n²+3n+2n+6-74=n²+n,    4n=68,    n=17.  17;18;19;20.

Пусть а - первое из четырех последовательных чисел. Тогда: а+1 - второе число, а+2 - третье число, а+3 - третье число. а и а+1 - два меньших числа. а+2 и а+3 - два больших числа. а(а+1) - произведение меньших чисел. (а+2)(а+3) - произведение больших чисел. Уравнение: (а+3)(а+2) - а(а+1) = 74 а^2 + 3а + 2а + 6 - а^2 - а = 74 5а + 6 - а = 74 4а = 74 - 6 4а = 68 а = 68 : 4 а = 17 - первое из натуральных чисел. а+1 = 17+1 = 18 - второе число. а+2 = 17+2 = 19 - третье число. а+3 = 17+3 = 20 - четвертое число. Ответ: 17, 18, 19, 20