Найдите число членов арифметической прогрессии , если a1= 1 , a8= 22 , а сумма всех членов равна 35

a₈=a₁+7d 22=1+7d 7d=22-1 7d=21 d=21:7 d=3 s[latex] {n} [/latex]=[latex] \frac{2a1+d(n-1)}{2} *n[/latex] 35=[latex] \frac{2+3n-3}{2} *n[/latex] 70=(3n-1)*n 3n[latex] ^{2} [/latex]-n-70=0 D=1+840=841 n₁= [latex] \frac{1+29}{6} =5[/latex]    n₂=[latex] \frac{1-29}{6} =- \frac{28}{6} [/latex]∉N⇒n=5