Найдите число n членов арифметической прогрессии (an), если: a3=21, S4=36, Sn=300

Пусть d - разность этой прогрессии, тогда a_1=a_3-2d=21-2d Вспомним основные формулы, связанные с арифметической прогрессией. a_n=a_1+(n-1)d; S_n=(1/2)(a_1+a_n)·n=(1/2)(2a_1+(n-1)d)·n В частности, S_4=(1/2)(2a_1+3d)·4=2(42-d); 18=42-d; d=24; a_1=21-2d= - 27. Подставим в формулу для S_n найденные числа: 300=S_n=(1/2)(-54+24(n-1))n;  300= - 27n+12n^2-12n; 12n^2-39n-300=0;   4n^2-13n-100=0; D=1769. Дискриминант не является квадратом целого числа, поэтому с сожалением приходится признать, что не самая простая работа ни к чему не привела. Возможно, у Вас неправильно указана S_n