Найдите cos a, если sin a=0,8 и 0 ≤ a ≤ π/2 Помогите, пожалуйста. Проболела, не разобралась в теме, не могу теперь решить пример. Буду очень благодарна, если поможете.

Из основного тригонометрического тождества([latex]sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1[/latex]), находим косинус: [latex]cos^{2} \alpha =1-sin^{2} \alpha [/latex] [latex]cos^{2} \alpha =1-0,64=0,36[/latex] Помним, что решением будет как отрицательный, так и положительный корень. [latex]cos^{2} \alpha =+- \sqrt{0,36} =+-0,6[/latex] Но в условии сказано, что [latex]0 \leq \alpha \leq \frac{ \pi }{2} [/latex], а в этой четверти(1) и косинус, и синус имеют ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ значение. Значит, только один корень подходит: [latex]cos \alpha =0,6[/latex] Ответ: 0,6