Найдите cos x, если sin x = -15/17, π меньше x меньше 3π/2
Найдите cos x, если sin x = -15/17, π < x < 3π/2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1 - Cosx = Sinx
-Cosx - Sinx = -1 |*(-1)
Cosx + Sinx = 1
Возведём обе части уравнения в квадрат.
(Cosx + Sinx)² = 1
Cos²x + 2Sinx*Cosx + Sin²x = 1
1 + 2Sinx*Cosx = 1
2Sinx*Cosx = 0 ⇒ Sinx = 0 или Cosx = 0
Sinx = 0 ⇒ x = π•n, n ∈ Z
Cosx = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2π•k, k ∈ Z
Ответ:
x = π•n, n ∈ Z
x = ±π/2 + 2π•k, k ∈ Z
Гостьугол х принадлежит третьей четверти, cos^2x=1-sin^2x cos^2x=1+15/17=32/17 cosx=-4корня из 2/ корень из 17 сos отрицательный, т.к. угол х принадлежит 3 четверти
Не нашли ответ?
Похожие вопросы