НАйдите действительные числа Х и y  такие, что : (2+3i)x+(5y-2i)(3-i)=3x-4i

[latex](2+3i)x+(5y-2i)(3-i)=(2x+15y-2)+(3x-6-5y)i[/latex] Комплексные числа равны, если равны их вещественные и мнимые части. [latex]\left\{\begin{array}{l} 2x+15y-2=3x\\ 3x-6-5y=-4 \end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l} x-15y=-2\\ 3x-5y=2 \end{array}\right.[/latex] Выражаем из первого уравнения x: [latex]x=15y-2[/latex] Подставляем во второе уравнение: [latex]3(15y-2)-5y=2\\ 45y-6=2\\ 45y=8\\y=\frac8{45}[/latex] [latex]x=15y-2=15\cdot\frac8{45}-2=\frac83-2=\frac23[/latex] Если бы в уравнении было не 3x, а 3, получился бы менее корявый ответ (1, 1/5).