Найдите действительные корни уравнения: |х²-х|=2

[latex]x^2-x=2[/latex] или [latex]x^2-x=-2[/latex] Первое уравнение: [latex]x^2-x=2[/latex] [latex]x^2-x-2=0[/latex] [latex] \left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_*x_2=-2}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x_1=-1} \atop {x_2=2}} \right. [/latex] Второе уравнение: [latex]x^2-x=-2[/latex] [latex]x^2-x+2=0[/latex] [latex]D=1-4*2=1-8=-7\ \textless \ 0[/latex], значит, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: [latex]x_1=-1; x_2=2.[/latex]