Найдите D(f) - область определения функции[latex]f(x)=log_{3} \frac{4-x^{2}}{x-1} [/latex]
Найдите D(f) - область определения функции
[latex]f(x)=log_{3} \frac{4-x^{2}}{x-1} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) Знаменатель не должен равняться 0, поэтому х не равно 1.
2) Число под логарифмом должно быть больше 0, поэтому
(4-x^2)/(x-1)=(2+x)(2-x)/(x-1)>0
x<-2 U 1
Гость[latex]f(x)=log_3 \frac{4-x^2}{x-1} \\\\ODZ:\; \; \frac{4-x^2}{x-1} \ \textgreater \ 0\\\\ \frac{(2-x)(2+x)}{x-1} \ \textgreater \ 0\\\\ \frac{(x-2)(x+2)}{x-1} \ \textless \ 0\\\\---(-2)+++(1)---(2)+++\\\\x\in (-\infty ,-2)\cup (1,2 )[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы