Найдите длину средних линий треугольника со сторонами: а)3см,4см,5см. б)√12см,√10см,√14см. в)2,(4)см ,3,(6)см ,1,(8)см

Допустим, что дан треугольник АВС -   СВ = 3 см - XZ-средняя линия АВ = 4 см - УZ-средняя линия   СА = 5 см- XУ-средняя линия Cредняя линия равна половине основания XZ=СВ/2=3/2=1.5см УZ= АВ/2=4/2=2см XУ=СА/2= 5/2=2.5см Средняя линия в точках пересечения со сторонам делит их пополам т.е: СУ=УВ=СВ/2=1.5см АХ=ХВ=АВ/2=2см СZ=ZA=СА/2=2.5см Как мы видим из вычислений и рисунка все 4 маленьких треугольника равны по трем сторонам (это третий признак равенства)  Мы знаем  все стороны маленьких треугольников, значит, по формуле Герона мы можем найти площадь: p- полупериметр, a,b,c- стороны Мы нашли площадь одного маленького треугольника , а он в тетраэдре  является гранью. Т.к мы доказали, что маленькие треугольники равны, то площади граней тоже равны