Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 44 см, а площадь - 72 см2. а) 18 и 4 б) 24 и 3 в) 36 и 2 г) 12 и 10 д) 13 и 9

Составляем систему уравнений: 2(а+в) =44 ав=72 Решаем её: а+в=22 а=22-в -в²+22в-72=0 в²-22в+72=0 Д=(-22)²-4*1*72=196 в₁=(22-14):2=4 в₂=(22+14):2=18 а₁=22-4=18 а₂-22-18=4 Ответ: под буквой а т.е. 18 и 4

Пусть х см - длина у см - ширина Т.к. площадь равна 72 см2, получим уравнение  х * у = 72  Т.к. периметр равен 44 см, получим уравнение (х + у) * 2 = 44 Решим систему этих двух уравнений Выразим из второго уравнения х х + у = 44 : 2 х + у = 22 х = 22 - у Подставим в первое уравнение вместо х выражение 22 - у (22 - у) * у = 72 22у - [latex]y^{2} [/latex] =72 [latex] y^{2} -22y + 72 = 0[/latex] По теореме, обратной теореме Виета у1*у2 = 72 у1 + у2 = 22 Путем подбора получаем у1 = 4,  у2 = 18 х1 = 22 - 4 = 18 х2 = 22 - 18 = 4 Стороны прямоугольника равны 18 и 4