Найдите два числа, не делящихся одно на другое, для которых: 1) НОК равен 432, НОД равен 72; 2) НОК равен 60, НОД равен 4.

1) Оба числа делятся на 72, но не делятся одно на другое. Значит, ни одно из этих чисел не 72. Пусть первое число - это 72x, второе 72y. Произведение этих чисел равно произведению НОК и НОД. [latex]72x\cdot72y=432\cdot72,\;x\neq1,\;y\neq1\\x\cdot y=6[/latex] Так как x и y не равны 1, то они равны 2 и 3 (порядок неважен). Значит, 72*2 = 144, 72*3 = 216. 114 и 216 - искомые числа. 2) аналогично [latex]4x\cdot4y=60\cdot4\\x\cdot y=15[/latex] [latex]x=3,\;y=5[/latex] (или наоборот) 4*3 = 12, 4*5 = 20