Найдите элементы треугольника АВС. Если угол В=30°. Угол С=105°, АС=4 см.

Дано: △ABC; ∠В=30°; ∠С=105°, АС=4 см; Найти: ∠A; BC; AB. Решение. (Основными элементами △ABC являются вершины - точки A, B, C; стороны - AB, BC, AC; углы - ∠A, ∠B, ∠C); ∠A+∠B+∠C=180°;     ∠C=180-∠A-∠B;      ∠C=180°-105°-30°=45°; AB/sin∠C = BC/sin∠A = AC/sin∠B BC/sin∠A = AC/sin∠B  →  BC = (AC*sin∠A)/sin∠B BC = (4*√2/2)/0,5 = 2√2*2 = 4√2(cм);