Найдите интервал возрастания функции f(x)=2x/1+x^2. В ответ запишите длину этого интервала.

План действий такой: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) ставим корни на числовой прямой и смотрим тот участок, где производная >0  Начали: 1) производная = =(2(1 + х²) - 2х·2х)/(1 + х²)² = (2 + 2х²- 4х²)/(1 + х²)²= (2 -2х²)/(1 + х²)² 2) (2 -2х²)/(1 + х²)²= 0  2 - 2х² = 0 2х² = 2 х² = 1 х = +-1 3)  -∞  -     -1       +     1      -       +∞                   IIIIIIIIIIIIIIIII Длина этого интервала = 2