Найдите иррациональный корень уравнения [latex] x^{4} + 6 x^{2} -16=0.[/latex]

пусть [latex]x^2=y[/latex] [latex]y^2+6y-16=0 \\ D=36+4*16=36+64=100 \\ \\ y_1= \frac{-6-10}{2}=-8 [/latex] [latex]y_2= \frac{-6+10}{2}= \frac{4}{2}=2 [/latex] теперь подставляем значение игрека сюда [latex]x^2=y[/latex] первый игрек не подходит, т. к. из отрицательного числа корень не извлекается [latex]x^2=2 \\ x= \sqrt{2} ;\\x=- \sqrt{2} [/latex]